شهید عبدالله عظیمی در سال 1346 در یک خانواده متوسط در روستای سمقاور از توابع کمیجان، چشم به جهان گشود. پس از پایان دوره ابتدایی و راهنمایی و کسب مدرک مقطع سوم راهنمایی در تهران با این که به تحصیل علاقه داشتند. دیگر ادامه تحصیل نمیدهند و تصمیم میگیرند که در تأمین هزینه امرار معاش خانواده، کمکحال مادر خویش باشند به همین دلیل در یک مغازهی نجاری مشغول به شاگردی میشود. زمانی هم که پدرش در فصلهای زمستان به دلیل نبود کار در روستا به تهران میآمدند، با هم به نقاشی ساختمان میپرداختند.
شهید از نظر انجام تکالیف دینی و مذهبی فردی بسیار عابد بودند به طوری که هیچگاه از انجام نماز به جماعت و قرائت دعای کمیل و ندبه غافل نمیشدند. از همان اوایل انقلاب پشتیبان انقلاب و امام(قدس سره) بودند. او از ابتدا عاشق کارهای اجتماعی و حضور در جمع بود که فعالیتش در انجمن اسلامی مدرسه و عضویت در بسیج مسجد جامع لویزان کاملاً عمل وی را تأیید میکند. او دارای اخلاقی حسنه و با مردم مهربان بود. اگر مبلغ ناچیزی پساندازی میکرد آن را در کمک به دیگران خرج میکرد. جوان شاداب و سرزندهای بود و در رشته ژیمناستیک به ورزش میپرداخت.
با شروع جنگ تحمیلی عراق علیه ایران شهید عظیمی از سوی بسیج مسجد جامع لویزان به جبهههای حق علیه باطل اعزام شد. در تاریخ 5/6/1360 دورهی آموزشی را به پایان رساند و از طرف سپاه پاسداران تهران به عنوان بسیجی به جبهه اعزام شد.